감동, 마음이 움직이는 것

어제 초청 강연하러 오신분이 게임이론의 대가셨는데 index theory를 이용하여 fixed point들의 stability와 asymptotic stable한 fixed point에 대해서 말씀해 주셨다. [1] index theory 일단 인덱스는 (-1)^(# of positive eigenvalues)로 정의된다. 맨 처음 이걸 들었을 때, 그럼 # of positive eigenvalus가 even이랑 odd인 거 밖에 구분을 못하는 데 0 이랑 2는 stability가 다른데 이게 무슨 도움이 되나 싶었다. 그래서 질문을 드렸는데 중요한 개념이 전체 주어진 state space에서 모든 fixed point들의 index의 합이 보존 된다는 것이다. 때문에 가장 간단한 경우에 대해 idx합을..

보통 마이크로 바이옴환경에서는 프리퀀시 디펜던트를 이야기 하기가 어려워진다. 왜냐하면 프리퀀시 디펜던트없이도 현상을 설명할 수 있기 때문이다. 그래서 프리퀀시 디펜던트에 대한 에비던스가 필요하다. 그 중의 하나가 싸이클릭 도미넌스이다. 프리퀀시에 대한 디펜던트가 없는 경우에는 싸이클릭 도미넌스가 설명되지 않기 때문이다.즉, 마이크로 바이옴 팝풀레이션에서는 싸이클릭 도미넌스가 발견되지 않기 때문에 (발견되었다면 모르겠지만) 프리퀀시 디펜던트에 대한 뒷받침을 하기가 어렵다. 그래서 많은 사람들이 뉴트럴 모델로서 설명을 하고 있다.

https://stats.stackexchange.com/questions/61080/how-can-i-calculate-int-infty-infty-phi-left-fracw-ab-right-phiw Let x [from normal dist. N(a, b2)] and y [from normal dist. N(1, 0)] be independent random variablesThen,𝑃{𝑋≤𝑌∣𝑌=𝑤}=𝑃{𝑋≤𝑤}=Φ(𝑤−𝑎𝑏). So, we obtain𝑃{𝑋≤𝑌}=∫∞−∞𝑃{𝑋≤𝑌∣𝑌=𝑤}𝜙(𝑤)d𝑤=∫∞−∞Φ(𝑤−𝑎𝑏)𝜙(𝑤)d𝑤. By 2 Gaussian random variables 𝑋X and 𝑌Y and consider 𝑋𝑋−𝑌𝑃{𝑋≤𝑌}=𝑃{𝑋−𝑌≤0} can be expressed in..

Using Stirling’s approximation, we can get the asymptotic behavior of binomial coefficient for large n.https://math.stackexchange.com/questions/1167627/asymptotic-for-binomial-coefficientshttps://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%8A%A4%ED%84%B8%EB%A7%81_%EA%B7%BC%EC%82%AC http://page.mi.fu-berlin.de/shagnik/notes/binomials.pdf

(1) how I can find the conservative quantity from ordinary differential equationshttps://math.stackexchange.com/questions/2358468/does-this-simple-2d-dynamical-system-have-a-conserved-quantity#comment4859588_2358973(2) how I know is the system conservative or dissipative?https://math.stackexchange.com/questions/252788/which-of-the-following-is-gradient-hamiltonian-conservative-system(3) making a..

https://math.stackexchange.com/questions/241097/geometric-interpretation-for-complex-eigenvectors-of-a-2%C3%972-rotation-matrix

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/25302567 Positive selection and compensatory adaptation interact to stabilize non-transmissible plasmids.Nat Commun. 2014 오늘 저널클럽 논문. 무척이나 흥미로워서 정리해 봄. 박테리아 안에 플라스미드의 존재는 박테리아에게 에너지 코스트가 드는 일이다.왜냐하면 분화할때마다 플라스미드의 gene도 카피해야 하기 때문이다.natural selection의 관점에서도 플라스미드의 존재는 선호되지 않는데다가 홀리존탈 진 플랜스퍼가 없는 경우에는 분화할 때 segregation (Fig. 1) 에 의해 결국 플라스미드는 사라져야 한다. 그런데도 존재하는 이..

Stochastic assembly produces heterogeneous communities in the Caenorhabditis elegans intestineNicole M. Vega and Jeff Gore, 2017, https://doi.org/10.1371/journal.pbio.2000633 Microbiota research와 관련한 실험 논문이다. 어떻게 다른 사람들이 서로 다른 micro biota를 가지는지 등을 colonization을 통해 설명한 논문이 되겠다. 색만 서로 다른 bacteria 두 종류가 있다. 이 두 종류의 박테리아는 사실 색만 다르고 똑같아서 worm에게 똑같은 영향을 미친다. Worm을 이 두 가지 박테리아가 있는 환경에 넣어두면 worm이 박테리아를 ..